双线性插值公式带宽与频率的关系公式

双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是对线性插值在二维直角网格上的扩展，用于对双变量函数（例如x和y）进行插值。其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。

注意此处如果先在x方向插值、再在y方向插值，其结果与按照上述顺序双线性插值的结果是一样的。

如果选择一个坐标系统使得f的四个已知点坐标分别为(0,0)、(0,1)、(1,0)和(1,1)，那么插值公式就可以化简为

顾名思义，双线性插值的结果不是线性的，它是两个线性函数的积。在单位正方形上，双线性插值可以记作

双线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行y方向的插值，然后进行x方向的插值，所得到的结果是一样的。

材质贴图中，双线性插值也叫双线性过滤或者双线性材质贴图。图像的双线性插值放大算法中，目标图像中新创造的象素值，是由源图像位置在它附近的2*2区域4个邻近象素的值通过加权平均计算得出的。双线性内插值算法放大后的图像质量较高，不会出现像素值不连续的的情况。然而此算法具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以可能会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。

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