双线性插值法原理云服务器原理

双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是对线性插值在二维直角网格上的扩展，用于对双变量函数（例如x和y）进行插值。其核心思想是在x，y两个方向分别进行一次线性插值。

假如我们想得到未知函数fff在点P=(x,y)P=(x,y)P=(x,y)的值，假设我们已知函数fff在Q11=(x1,y1)，Q12=(x1,y2)，Q21=(x2,y1)Q_{11}=left(x_1,y_1 ight)，Q_{12}=left(x_1,y_2 ight)，Q_{21}=left(x_2,y_1 ight)Q11​=(x1​,y1​)，Q12​=(x1​,y2​)，Q21​=(x2​,y1​)，Q22=(x2,y2)Q_{22}=left(x_2,y_2 ight)Q22​=(x2​,y2​)四个点的值。

首先在xxx方向进行线性插值(即xxx变，yyy不变)，得到f(x,y1)≈x2−xx2−x1f(Q11) x−x1x2−x1f(Q21),f(x,y2)≈x2−xx2−x1f(Q12) x−x1x2−x1f(Q22).f(x,y1)≈x2−xx2−x1f(Q11) x−x1x2−x1f(Q21),f(x,y2)≈x2−xx2−x1f(Q12) x−x1x2−x1f(Q22).f(x,y1)≈x2−xx2−x1f(Q11) x−x1x2−x1f(Q21),f(x,y2)≈x2−xx2−x1f(Q12) x−x1x2−x1f(Q22).egin{aligned}